4.1　單位歷線法

4.1.1　由複合暴雨推導單位歷線

　　由一複合之暴雨推導一單位歷線，若在此複合暴雨中之個別暴雨，如形成有明顯之洪峰，則可將個別暴雨之歷線分出，而應用之歷線為獨立暴雨所形成者，如將單位歷線平均之，則可消除分離時之誤差。

　　如歷線本身不易分離，則以在暴雨期間連續時距分析推估直接逕流體積，，…，，而總歷線中任一縱標可以逕流 Q 與單位歷線之縱標U表之：

(4.1-1)

　　第一縱標，由於已知 (或推估)，則可計算，如圖 4.1.1 ，繼之第2縱標為：

(4.1-2)

　　上式中僅未知，故可計算得知，同此法所有之縱標均可求得之。

　　雖然此種計算步驟看似簡單，但仍有甚多之困難，由於每一計算均須依前項之 U 值而計算之故。又推估逕流增值之誤差、觀測河溪流量之誤差、以及在某些暴雨期間雨量強度與雨量面積分佈等變化，可能使誤差累積而致單位歷線之後面部份誤差更大，並有較大之負縱坐標值發生。

圖 4.1.1　由複合暴雨求做單位歷線

4.1.2　單位歷線之應用

　　單位歷線之應用以均一之逕流為基礎，圖 4.1.2 為應用 3 小時單位歷線由一連串之不同降雨強度之期距合成之暴雨歷線。連續 3 小時期距逕流之增值可以逕流關係計算得知，由每 3 小時逕流增值所得直接逕流歷線則可以期距逕流量乘單位歷線求得，而總逕流歷線乃為所有增值歷線與推估基流量之總和。

圖 4.1.2　應用單位歷線合成河溪流量歷線