| 鄭子璉1* |
| 1國立成功大學 水利及海洋工程研究所 |
| *E-Mail: qvb3377@ms5.hinet.net |
前言這篇的內容是唸博士班時的作業，因為常常有人問，所以把它貼出來給相關的學弟妹共享，當然不要照抄，作業要自己研讀過，才會變成自己的學問。因為是作業，基本上都是由各著作剪貼來的，如果在來源上有所遺漏，尚請見諒，並請指正，將收到訊息後補上。 |
一般水庫容量設計之概念為在歷史河川流量及設計需求量下，最大之水庫必要蓄水量分析。以此概念設計之水庫分析方法頗多，常用方法有四種：
1883年Ripple所發展的簡便推求水庫量方法。可呈現水庫淨入流量累積情形，在任何時間累積曲線之斜率為該時間之進流率，因需水曲線為一直線，其斜率等於需水率。在需水曲線和累積曲線間最大之偏距，即為滿足此需要量之水庫容量。圖1為曾文水庫民國64年至68年間入流量累積曲線，與現況年需水量104,700萬噸之需水曲線。
|
圖 1 累積曲線法累積入流量與年需求量切線差量圖 |
1963年Thomas所發展，本法為假設進流量與估計之取水量在歷史水文年間有週期循環，求兩循環期間內不致缺乏取水情況下之最低蓄水量為水庫容量。圖2為曾文水庫民國64年至68年間各旬入流量減需水量之累積曲線。
分析方法如下式：
式中，
| S | = 水庫容量； |
| Pk | = 水庫容量； |
| Tk | = 水庫容量； |
|
圖 2 尖峰序列法入流量與需求量累積差量圖 |
假設起始為滿庫。
式中，
| R(n) | = n年間為保持供需平衡所需之水庫容量； |
| sup | = 為盈量之最大值； |
| inf | = 為虧量之最小值； |
| t | = 第t年； |
| n | = 總共有n年水文資料； |
| yt | = 第t年水庫總入流量； |
| Tk | = 年需水量。 |
線性規劃法亦以水庫必要蓄水量為分析原則，水庫任一時段之水平衡如圖3。
目標函數：
限制式：
式中，
| Smax | = 水庫容量； |
| t | = 第t旬； |
| T | = 總共有T旬水文資料。 |
上述平衡式中，通常入流量為已知，水權量、生態流量可基於入流量已知下先行預算，蒸發量及滲漏損失量通常因為非線性項忽略不計或利用線性規劃連續逼近法時視為已知，最後要求全時段之期末蓄水量與全時段之期初蓄水量相等，以要求系統無額外進出水量。
|
圖 3 線性規劃法水庫平衡示意圖 |
此外，周乃昉等於2001年提出以修正型簡易法分析規線，即是先以修正型簡易法推求必要蓄水量，再透過機率組合決定規線，此方法亦可用於水庫容量之推求，其計算原則如下：
式中，
| Smin | = 水庫呆容量； |
一般情形放水量即為需水量，若前一時刻水庫必要蓄水量小於呆容量，則表示水庫進水量充足不須有額外水量，基於水庫蓄水量不得小於呆容量的前提下，提高額外放水量使其水庫必要蓄水量等於呆容量。圖4為曾文水庫民國64年至68年間，依入流量與現況年需水量104,700萬噸所推求之逐旬最小需水量。
|
圖 4 修正型簡易法推求之逐旬最小蓄水量圖 |
前述各方法中，均以最大之水庫必要蓄水量為目標分析，其重大缺點即為無法適當處理連續枯旱水文情況，若歷史水文資料中有連續枯旱水文情況，將迫使水庫最大必要蓄水量由豐水年大量抬昇，並延續蓄水至連續枯旱水文情況結束，而在水庫設計上恐有過大情形。又因其依歷史水文資料，雖為最大之水庫必要蓄水量分析，然因水文情況仍有可能發生比歷史水文資料更嚴重之枯旱，故此最大之水庫必要蓄水量，僅能保證當水文情況枯旱程度較歷史水文資料輕微時，可無缺水度過。
前述各方法均無法直接決定蒸發量損失，須在水庫容量決定後，製作水庫面積容量曲線求得蒸發量後，連續疊代逼近已求的蒸發量之影響，若忽略蒸發量不計，水庫容量將偏小1 % ~ 5% 左右。
此外，前述各方法在面對年需水量接近或超過歷史水文狀況時，將分別有不同的問題，如累積曲線法將因斜率較累積進水量平均斜率大而永無交點，尖峰序列法或修正型簡易法隨歷史水文資料增加而水庫庫容加大且無上限，線性規劃法則為無可行解或調整限制式後，分析求得允許供水不滿足的狀況下水庫庫容量，基本上設計水庫供水量宜考量可靠供水量，然現況在新建水庫難以執行下，單一水庫水源將逐漸負擔加重，此情形目前即發生在曾文水庫民國64年至90年間歷史水文資料分析上，前述各方法未來建議修改為可將適度允許缺水之狀況納入分析。
