應用類神經網路於颱風降雨量的推估

周乃昉1 鄭子璉2 林柏承3

摘　要

　　颱風隨著其移動路徑帶給涵蓋地區週遭充沛的雨量，颱風帶來的雨量受颱風本身的特性及觀測地點地域因子的影響，由於相關因子對颱風降雨影響為非線性，且各特性相互影響，難以推估即時降雨。

　　本研究使用類神經網路的倒傳遞網路模式來建立颱風降雨推估模式，透過倒傳遞網路的非線性關係的處理能力，將複雜的颱風降雨機制記憶在類神經網路架構內，以達到推估颱風降雨量之目的。

　　研究中以曾文水庫管理中心的曾文電傳雨量站為例，採雨量站多個連續時段的颱風中心位置、風速、氣壓、七級暴風半徑、特性參數等颱風特性資料及雨量站降雨量、風速、相對溼度、露點溫度及第形參數等資料，推估目標時段雨量站之降雨量。研究中採兩層隱藏層，以增加描述能力。模式經過訓練學習後，透過調整網路內之權值與閥值，記憶颱風降雨過程的物理機制，建立颱風降雨量的推估模式。研究中採用權值擾動敏感度分析的方式，對網路架構進行網路修改刪剪，以減少資料雜訊及不連續情形，並提升學習效率及精度。

　　本研究建立之類神經網路颱風降雨推估模式，透過電子計算機的高速運算能力，能即時推估出目標時段的颱風降雨量，並具有不錯的精度，可供未來更進一步的研究與應用。

關鍵字：類神經網路、颱風降雨、權值擾動敏感度分析

一、研究背景與目的

　　台灣地區顯著災變天氣以颱風最為強烈，颱風在台灣造成的災害主要以颱風降水為主，台灣地區具有相當特殊的地形結構，使得各地區降雨量的分佈受地形影響很大。颱風所帶來的充沛雨量，也提供水庫豐富的水資源，藉著豐水期水庫的調節調配，以應枯水期的需要。若能在豪雨爆發前推估出可能降雨量，配合水庫防洪操作，將可充分調節因暴雨所產生的洪水。

　　颱風降雨最主要受到颱風侵襲間集水區的地形、風場變化、大氣之水汽含量、颱風路徑、風速、強度、溫度、氣壓、颱風含水量等複雜的交互作用下，所得到的結果，而颱風其間，這些因子的變化呈現一高度非線性的變化，使得影響降雨的因素更形複雜，加深了颱風降雨量推估預測工作的困難度。然而目前為止，仍無適當的經驗公式或數值模式能完整的對颱風降雨的機制進行描述。

　　倒傳遞網路 (Back-Propapation Neural Network, BPN) 為諸多類神經網路 (Artificial Neural Network, ANN) 模式的一種，為模擬生物神經細胞受特定程度刺激來反應刺激的架構為基礎的研究，適合分析連續性輸出值及聚類、識別等分析。本研究應用倒傳遞網路建立颱風降雨推估模式，藉由倒傳遞網路具有的非線性處理能力，在輸入層將雨量站、颱風特性等輸入，經處理單元及隱藏層的轉換，推估颱風降雨量及颱風降雨中複雜的非線性變化。本研究將不同颱風串接起來，配合颱風發生時段的雨量資料，針對單一雨量站加以模擬颱風降雨量並預測領先 1 小時後的降雨量，期能保留水文專家對模式合理架構的經驗推測，且能濾除人為的判斷誤差。

二、文獻回顧

　　在類神經網路於模擬降雨逕流過程的應用上有Hjelmfelt & Wang [1993]模擬單位歷線， Halff & Azmoodeh [1993] 研究結果顯示資料經正規化處理後較未經正規化處理之結果為佳。 M. Lorrai 與 G. M. Sechi [1995] 分析月雨量與月流量之間的關係，結果並顯示優於多變量自迴歸模式。 Hsu [1995] 等人探討倒傳遞網路與 ARMAX 及 SAC-SMA 進行比較，結果顯出類神經網路模式較佳。鄭子璉 [1996] 配合集水區平均降雨、各雨量站直接降雨及各地域分區平均降雨三種降雨模式，結果顯示應由運用方向來考慮類神經網路的學習方向。黃智顯等 [1999]模擬並預測雨水下水道中之非線性水文現象。陳昶憲、楊朝仲 [1998] 由 ARIMA 建構流量測站之洪水提供類神經網路進行多時刻流量預測所需之輸入資料。陳昶憲、陳建宏和蔡國慶 [1998] 採用自組織映射圖網路推定模糊邏輯法則之規則庫與隸屬函數，進行模糊神經洪水預報法。張斐章、梁晉銘 [1998] 探討學習階段對訓練範例數量之依賴度及傳統網路因初始權值設定之良窳。劉長齡、李孟武 [1999] 以類神經網路給予模糊控制水庫操作模式臨前饋入修正達成一個較佳的判斷決策。

　　在颱風降雨研究上有魏元恒等人 [1972] 將颱風依路徑及颱風的對稱性與否來研究颱風雨量的分佈與垂直變化。陳正改 [1987] 則應用水汽保守定律和 Fulks 的降雨公式研究新店溪流域特性的颱風降雨預報之作業模式。顏清連、呂鴻光 [1987] 建立最大降雨強度之發生時間與颱風中心位置之關係。王如意等 [1994] 於八掌溪流域將颱風時雨量視為地形、颱風位置及移動路徑之函數。王時鼎、李天浩和張志琳 [1998] 於淡水河流域進行定點颱風降雨定量預報的成果，發展颱風面積定量降雨氣候預報模式。

　　在類神經網路應用於降雨的研究上有 French [1992] 等人運用於空間與時間之降雨強度預測，並選用真實的雨量資料及一個二維數學模擬的降雨強度分佈場來做比較，利用倒傳遞網路繼承降雨特性，預測一小時後的降雨。張斐章與孫建平 [1995] 於時雨量預測之研究獲致倒傳遞網路模擬能力優於自組性演算法模擬能力的結論。應用在颱風降雨分析上，國內僅王如意、謝龍生和嚴玉書 [1998] 搭配半分布並聯型線性水庫逕流模式。

三、倒傳遞網路

　　倒傳遞網路的名詞來源其網路的修正網路連結鍵值的方法，由輸出值與期望值之誤差量經反向傳遞學習，藉以修正調整整個網路連結鍵值及處理單元的偏權值，並利用微積分的原理－最陡坡降法 (the gradient steepest descent method) 的觀念來將誤差量的誤差函數予以最小化，並處理誤差反向的傳遞學習之值，為監督式學習網路。學習過程中必須給定期望輸出值，以修正網路內的權值及閥值，關於倒傳遞網路的演算理論及相關演算步驟在國內水利相關期刊、研討會已多有討論，本文不再贅述。

四、倒傳遞網路在颱風降雨推估的應用

　　倒傳遞網路從輸入層節點接收資訊，經過網路各層節點權值多次的計算後輸出至輸出層，得到輸出資訊。針對倒傳遞網路而言，輸出資訊內容為重要關鍵，以期望輸出值不斷修正網路內之權值及閥值使計算輸出值更接近期望輸出值，而計算輸出值乃經由輸入資訊決定，因此研究中由颱風模式法理論以及暴雨模式法，來選擇輸入資訊，並針對物理意義討論影響颱風降雨的因素，使物理模式雨類神經網路方法能做妥善結合。颱風模式法為台灣地區常用之推求颱風降雨的方法。暴雨模式法乃以數理解析方式，概估各氣象變數，以求在已知之垂直舉升、水汽含量及氣流條件下推估降雨量。研究中以此兩降雨量計算模式所需參數為倒傳遞網路輸入資訊，本文不再贅述此兩降雨量計算模式相關理論。

4.1　倒傳遞網路架構

　　由颱風模式法及暴雨模式法，可瞭解颱風降雨的物理機制，進而討論其公式中的參數，瞭解各項物理間的影響，設定適當的資料作為倒傳遞網路模式的輸入資訊，考慮颱風降雨的複雜性，經前置研究後決採二層隱藏層，在輸出層部分則僅一個輸出節點，代表推論雨量輸出值。其網路示意圖如圖 1 所示。

4.1.1　輸入層

　　在輸入層方面，分成颱風特性與雨量站特性兩部分來說明：

  1. 颱風特性：

　　根據颱風模式法環流雨計算方式知，環流雨降雨量為颱風中心氣壓、測站與颱風中心相對距離、比濕、颱風眼半徑、中心最大風速，測站風速等之函數，以此選出颱風特性的輸入層因子。

  1. 颱風中心路徑位置： X 和 Y ( X ：表東經， Y ：表北緯) 如僅輸入預測時段之前一時段 X 、 Y 值，則只代表颱風的逐時位置，但如連續輸入兩個時段以上的逐時位置如 , …, 、 , …, 時，則可表示路徑，同時也將颱風中心移動速度資料，和颱風動向的變化資料隱性的包含進網路模式裡。
  2. 颱風中心與雨量站的逐時相對距離， D (km) 。
  3. 颱風中心之逐時中心氣壓， P (hpa) ：颱風中心氣壓可表示是颱風強度大小，中心氣壓越低，颱風的威力越大，夾帶的水汽量也越大。
  4. 颱風中心之逐時最大風速， V (kts) ：颱風強度的判定一般以颱風中心風速來加以判斷，見表 1 ，颱風中心風速越大，颱風威力越強。
  5. 颱風逐時暴風半徑， R (km) ：與颱風中心逐時風速類似，颱風的逐時暴風半徑亦可顯示颱風規模大小。
  6. 颱風特性參數 G ：因可降水量之資料取得不易，但可歸納出距颱風中心距離與徑向風速的關係，代表一歸納後的颱風特性，令：
(1)

　　式中，

= 位置 n 距颱風中心距離；
= 位置 n 的徑向風速；
  1. 雨量站特性：

由地形雨公式可知，地形雨降雨量為比濕、測站風速、有效地形坡度、每層氣柱之厚度等之函數，因此，依此為考慮的依據，選擇所需之資訊當作輸入層因子。

  1. 雨量站雨量， RAIN (mm) ：引用雨量站前期雨量可透過前期雨量資訊描述已發生的濕、溫度以及降雨趨勢。
  2. 相對濕度， RELMOIS (g/kg) ：相對濕度代表地形水汽量的資訊，有相當程度代表空氣中水汽含量以及降雨趨勢。
  3. 露點溫度， POINT () ：參考美國氣象局相關資料可知可降水量為地表露點、壓力與高度之函數。
  4. 測站風速， WINDV (m/sec) ：風速影響地形與降雨量的因素。
  5. 地形特性參數， H (m) ：在降雨機制裡，屏障高度直接影響了水汽的進出。由暴雨模式的連續方程式中，本研究中假設颱風相對於雨量站位置的方向為水汽流動方向，以雨量站位置周遭之最高地理位置當作其水汽屏障最高點，以雨量站位置為圓心，正東方為 0 ，逆時鐘方向每 15 度定一方位，共 24 個方位，在台灣等高線圖上取各方向上之最高點，再將颱風中心至雨量站與正東方的夾角在這 24 四個方位點角度與高度作內插，求出颱風移動時相對於雨量站的屏障高度，假設 5 km 厚度的大氣層包含了大部分的可降水汽量，扣除各個時刻之屏障高度，即可間接代表水汽受地形影響後所能帶進雨量站區域的可降水汽量。以此反應出地形特性。

4.1.2　隱藏層

　　考慮模式的資料數量多寡與模式效率問題，避免過多的隱藏層處理單元會參數過多而失真，產生「過度描述」(over fitting) 。當類神經網路架構所有節點數之參數數量總和比輸入之訓練資料組數多時，即可能會產生過度描述的現象。各參數總和為權值總數與閥值總數合，其計算式如下式所示：

(2)

　　式中，

= 參數總和；
= 各層處理單元數目， i 表第 i 層；
n = 隱藏層和輸出層總層數；

　　由圖 1 可知，輸入層為第 0 層，輸出層為第 n 層，在式 (2) 中，除輸入層各節點均不含閥值外，其餘各層節點均含閥值，因此參數總和由隱藏層開始計算。

　　若過少的隱藏層處理單元反而可能會因參數不足而將不足以描述其複雜性。由前置研究中得知僅一層隱藏層無法充分描述颱風降雨機制，因此研究中採用兩層隱藏層。第一層隱藏層的節點數由 6 ~ 10 個不等，第二層隱藏層節點數則由 2 ~ 4 個不等，並避免學習資料數目小於參數總和而產生過度描述的情形。

4.1.3輸出層

　　輸出層節點僅有一個，即目標時段的輸出雨量，而輸出時間則分別以模擬時段，和領先 1 小時預測時段。

4.2　演算過程

　　研究中將各輸入層處理單元的資料值進行正規化，在處理單元採用之雙曲線函數 (sigmoid function) 為轉換函數。輸出值值域採用最大最小對應的變數值域變換法。在學習方法上採用自動調整學習速率 (DBD) 與批次學習法來改善學習速度及成果。

4.3　學習評鑑指標

　　研究中採用均方根誤差作為評鑑指標：

(3)

　　式中，

n = 推算樣本組數；
Y = 推算輸出值；
T = 觀測值；

五、實例應用分析

　　研究採用曾文雨量站為分析對象，曾文雨量站為曾文水庫集水區的電傳雨量站，其位置東經 120.49 度，北緯 23.22 度，在曾文水庫集水區的西南緣，地勢由東北向西南漸緩，東北方有大棟山，東方有三角南山，曾文溪從兩山間穿過，其位置圖見圖 2 。

5.1　資料來源

　　研究中使用資料分颱風特性及雨量站特性兩部分來加以說明：

  1. 颱風特性：
  2. 資料蒐集自中央氣象局各颱風警報單資料，選擇 12 場對研究地點影響較大、造成較顯著降雨的颱風，並具有較不同的颱風移動路徑，以幫助模式學習時的全面性，如表 2 所示。其中 9 場作為學習案例，其餘 3 場作為驗證案例。配合時雨量記錄，將颱風資料以小時為單位整理，在颱風發生初期颱風資料多採用 6 小時為紀錄單位，在颱風資料以內差法補為小時資料。學習案例颱風路徑參見圖 3 ，驗證案例颱風路徑參見圖 4 。
  3. 雨量站特性：

　　雨量資料取自於曾文水庫集水區曾文電傳雨量站歷年雨量資料與颱風資料相配合。而其餘之氣象資料，取自於鄰近區域之台南氣象站之對應颱風時刻之氣象資料。

5.2　模式訓練與驗證

　　研究中依模擬與領先 1 小時分成兩組模式：

  1. 颱風降雨量模擬模式：
  2. 模擬模式架構採連續數小時的颱風特性資料和測站相關資料，共 30 個輸入單元，搭配兩層隱藏層，經測試結果，第一層為 6 個處理單元，第二層為 2 個處理單元，可以得到不錯的結果，輸出層為目標時段雨量，僅一個輸出單元。並各採用 DBD 、批次學習法及聯合兩種學習方法共三種方法分別學習訓練。
  3. 颱風降雨量預測模式（領先 1 小時）：

　　預測模式架構與模擬模式架構相同，唯在輸出層以 1 個小時後雨量為目標輸出雨量。

六、分析結果與討論

6.1　結果

　　在研究中採用三種方式進行學習，分別為：

  1. 自動調整學習速率法（DBD）
  2. 批次學習法
  3. 先以少量 DBD 學習再以批次學習法完成學習

　　依學習結果而論，採用第三種學習方法在相同的學習時間下的學習效率較前兩種方法為佳，圖 5 、圖 6 為採用第三種學習方法所進行模擬與領先 1 小時之學習成果圖，以此兩學習成果之權值分別以道格 (DOUG) 、奧托 (OTTO) 及寶莉 (POOLY) 三場颱風進行驗證，驗證成果分別如圖 7 、圖 8 ，在驗證成果上而言，奧托及寶莉兩場颱風模擬與領先 1 小時驗證成果較佳，道格颱風則明顯較差，而模擬與領先 1 小時之颱風降雨量推估模式在驗證成果上具有一致性。

6.2 　討論

　　依研究中所進行相關之分析與成果圖分別進行討論：

  1. 學習方法的比較

    2. 　　在研究進行中，曾納入標準學習法進行學習，根據學習速率與學習成果而言， DBD 在學習初始階段明顯收斂速度較標準學習法為快，但當 DBD 已達相當學習程度時，因其學習速度不斷自動調低，反使其誤差收斂趨向極度平緩，而標準學習法卻仍能以較 DBD 為高的學習速度使誤差收斂，在此兩種學習方法中較難取決優劣。 批次學習法在學習特色上與標準學習法與 DBD 完全相異，標準學習法與 DBD 為逐時間階段學習，直至該時間階段學習成果達要求之學習容許精度後，才進行下一時間階段之學習，批次學習法在學習上以整場歷線為學習對象，為累積各時間階段之學習誤差後一次修正，因此在學習速度上十分緩慢，且各時間階段之學習誤差不一定會小於學習容許精度，但由於掌握整場歷線特性，較適合連續資料上的分析。 依DBD 在學習初始階段快速收斂速度之特性及批次學習法學習特性，研究中採用先以 DBD 進行少量的學習，再以批次學習法學習會有較佳之效果。

  2. 學習容許精度

    3. 　　在聯合運用 DBD 及批次學習法此兩種方法時亦發現，若在 DBD 所設定之學習容許精度過小，反而會使得 DBD 學習成果受歷線末期影響極大，導致批次學習法在學習上要花更多的計算時間才能將 DBD 所產生的學習誤差修正，經過分析檢討後，將學習容許精度之降雨量由 0.1 mm 放大至 1 mm 後，在學習速率及聯合學習成果上均有不錯的表現。

  3. 權值擾動敏感度分析

    4. 　　權值擾動敏感度分析為將所有輸入資訊以平均值代入，並針對欲分析之輸入節點以值域的 0.05 ~ 0.95 為節點輸入值，進行計算。 在研究進行時，曾採用颱風中心位置與雨量站位置之角度為輸入節點，以正東方為 0 度進行分析，經學習後未能獲致良好之學習成果，在研究中利用權值擾動敏感度分析來探討本項輸入節點資訊，其權值擾動敏感度圖如圖 9 (a) 。 在颱風中心位置角度中採用目前時刻之角度及前一時刻之角度為輸入節點資訊，由圖 9 (a) 中可以發現，在相當於東南方向上的雨量影響為負影響，即指當颱風中心處於雨量站之東南方時，降雨量會比較小。且在當颱風切過正東方時，其影響並不連續，探究原因可能為颱風形成之初，多在台灣東南方海域，此時颱風並不會對台灣本島降雨量產生影響，而學習案例的颱風中心位置資訊大部分由颱風生成後即加入學習，對此輸入節點資訊產生十分大的影響。在研究中經檢討後，改以颱風中心位置座標取代颱風中心位置角度輸入節點資訊，由於颱風中心位置座標在輸入資料上較颱風中心位置角度連續，無角度週期循環所造成之不連續段，經此替換資訊後，學習成果提昇頗多。並依循此原則將雨量站風向輸入資訊刪剪，雨量站風向權值擾動敏感度分析如圖 9 (b)。 圖 10 為颱風中心位置座標經度與緯度之權值擾動敏感度分析圖，由該圖可以得知，颱風中心位置經度愈東，所形成的降雨潛勢愈大，颱風中心位置緯度愈高，所形成的降雨潛勢愈大，探究形成本項特性之因素應為當颱風向台灣東北方向遠離時，所引進旺盛西南氣流所造成的降雨，採用颱風中心位置經緯度較不會受不連續面之影響。

  4. 道格颱風特性檢討

    5. 　　在驗證的三場颱風中，以道格颱風驗證成果最差，在分析該場颱風特性中，該場颱風之移動路徑為經台灣東部太平洋海域往高緯度前進，屬一般颱風路徑分類中第四類路徑，而具有此路徑之特徵的颱風並未選列在學習案例中，另在道格颱風特性中，雨量站風速頗高，在權值擾動敏感度分析中，雨量站風速影響約為其他因子影響的數倍，因此認為可能受學習案例組數及特性不夠廣泛，無法準確推估道格颱風之降雨量。

  5. 隱藏層的決定

    6. 　　在前置研究中發現，由於颱風特性較為複雜，輸入資訊難以透過一層的非線性函數而描述出颱風降雨量，為避免過多的隱藏層節點數導致模式有過度描述之虞，改採二層隱藏層來進行分析，並控制隱藏層所造成的參數總和不得大於總資料組數，使倒傳遞網路能有穩定的收斂權值。

  6. 雨量站地形特性參數

　　在研究中引入假設雨量站地形特性參數為可降水汽量的因子，以颱風中心位置至雨量站間的扣去地形的屏障高度為輸入資訊，在權值擾動敏感度分析中，此因子之影響與颱風中心位置資訊同值級，加入此資訊後能有效提高降雨量推估的精度。

七、結論與建議

7.1　結論

  1. 研究中聯合運用 DBD 與批次學習方法，有效降低倒傳遞網路學習時間冗長，並能維持學習精度，其中批次學習法以整體歷線為學習目標，若應用於連續資料分析上，應考量採用批次學習法。
  2. 研究中針對目標輸出值的容許誤差，在 DBD 調整學習容許精度以避免學習成果受歷線末期影響過大，除可提高學習速率外，亦不易受區域值所可能產生的誤差而降低整體學習精度，應依目標輸出值的容許誤差設定容許精度。
  3. 本研究控制參數總和不得大於總資料組數，可使倒傳遞網路能有較穩定的收斂權值。
  4. 本研究有效採用權值擾動敏感度分析來提高學習精度與驗證精度，以相當的輸入資訊取代具有不連續的輸入資訊，並可依權值擾動敏感度分析進行網路修剪，將影響極小的輸入資訊刪除。
  5. 本研究中引入雨量站地形特性參數，可有效提高降雨量推估的精度。

7.2　建議

  1. 研究中所採用的學習案例未能囊括所有的颱風路徑與各月份發生的颱風事件，未來在考量學習案例選擇時，應依分析目的選取。
  2. 研究中為配合採用批次學習法並未將各颱風於串接處之學習誤差移除，未來宜配合資料不連續面將學習誤差移除，以避免學習精度受到干擾。
  3. 研究中採用權值擾動敏感度分析有效提高學習精度與驗證精度，未來應針對所有參數逐項討論，以期縮小網路架構及降低雜訊。
  4. 未來可考量將雨量站位置座標視為輸入資訊，以期能推估區域內任意位置座標之雨量。

參考文獻

  1. French, M. N. Krajewski, W. F., and Cuykendall, R. R., “Rainfall Forecasting in Space and Time Using a Neural Network”, Journall of Hydrology, VOL. 137, pp.1- 31,1992.
  2. Halff, A. H., H. M., and Azmoodeh, M., “Predicting Runoff from Rainfall Using Neural Networks”, 1993 ASCE National Conference on Hydraulic Engineering, pp.760-765, San Francisco, 1993.
  3. Hjelmfelt, A. T., and Wang, M., “Artificial Neural Network As Unit Hydrograph Application”,1993 ASCE National Conference on Hydraulic Engineering, pp. 754-759, San Francisco, 1993.
  4. Hsu, K-L, H. V. Gupta and S. Sorooshian “Artifical Neural Network Modeling of the Rainfall-Runoff Process”, Water Resources Research, 31(10), pp.2517-2530, 1995.
  5. M. Lorrai, and G. M. Sechi “Neural nets for Modeling Rainfall-runoff Transformations”, Water Resources Mangerment, 9, pp.299-313, 1995.
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  7. 王如意、謝龍生、嚴玉書，「以類神經網絡模式分析颱風降雨與辦分佈並聯式水庫概念模式模擬颱洪歷線之串聯應用」，農業工程學報，第 44 期第 2 卷，民國 87 年 6 月。
  8. 李天浩、王時鼎、張志琳，「淡水河流域颱風面積定量降雨氣候預報模式研究」，第九屆水利工程研討會論文集，中壢，民國 87 年。
  9. 孫建平、張斐章，「倒傳遞神經網路演算法於時雨量預測之研究」，八十四年農業工程研討會論文集，台北，第 209-233 頁，民國 84 年。。
  10. 張斐章、梁晉銘，「倒傳遞神經網路參數訓練演算法於水文系統之研究」，第九屆水利工程研討會論文集，中壢，民國 87 年。
  11. 陳正改、謝信良，「新店新流域颱風定量降雨預報之研究」，行政院國家科學委員會研究報告，民國 77 年。
  12. 陳昶憲、陳建宏、蔡國慶，「雨量因子在模糊類神經洪水為預報之影響研究」，第九屆水利工程研討會論文集，中壢，民國 87 年。
  13. 陳昶憲、楊朝仲，「時序類神經集水區洪水預測模式」，台灣水利， 第 46 期第 1 卷，民國 87 年 3 月。
  14. 黃智顯、張仁德、林茂佟、陳泉旭，「類神經網路在都市雨水下水道應用之研究」，第十屆水利工程研討會論文集，台中，民國 88 年 7 月。
  15. 劉長齡、李孟武，「類神經網路水庫模糊操作模式之建立與應用」，第十屆水利工程研討會論文集，台中，民國 88 年 7 月。
  16. 鄭子璉，「分佈型類神經網路降雨逕流模式之研究」，碩士論文，國立成功大學水利及海洋工程研究所，民國 85 年 6月。

誌謝

　　本研究承蒙曾文水庫管理中心洪燈河先生提供曾文測站相關資料，本所博士候選人董東璟先生提供颱風相關資料，在此一併致予誠摯的謝忱。

表 1　颱風強度標準劃分表

颱風強度 近中心最大風速
每秒公尺 每時浬 相當風級
輕度颱風 17.2 ∼32.6 34∼63 8∼11
中度颱風 32.7 ∼50.9 64∼99 12∼15
強烈颱風 51.0 以上 100以上 16以上

表 2　選取研究颱風事件表

颱風名稱 開始時間 結束時間 時數 類別
年 月 日 年 月 日
BILLIE 1976 8 8 1976 8 10 47 學習
THELMA 1977 7 23 1977 7 25 33 學習
VERA 1977 7 30 1977 8 1 50 學習
AMY 1977 8 20 1977 8 23 50 學習
WENDY 1978 7 28 1978 8 2 68 學習
JUDY 1979 8 19 1979 8 23 63 學習
POLLY 1992 8 27 1992 8 30 46 驗證
DOUG 1994 8 6 1994 8 8 30 驗證
WINNIE 1997 8 16 1997 8 19 41 學習
AMBER 1997 8 27 1997 8 29 32 學習
OTTO 1998 8 3 1998 8 5 37 驗證
BABS 1998 10 26 1998 10 27 27 學習

圖 1　颱風降雨類神經網路架構示意圖

圖 2　曾文水庫集水區之曾文新村雨量站位置圖

圖 3　學習採用各颱風路徑圖

圖 4　驗證採用各颱風路徑圖

圖 5　 DBD 與批次學習模擬訓練結果圖

圖 6　 DBD 與批次學習領先 1 小時結果圖

圖 7　 DBD 與批次學習模擬學習驗證圖

圖 8　 DBD 與批次學習領先 1 小時學習驗證圖

(a)　颱風中心位置角度

(b)　測站風向

圖 9　權值擾動敏感度分析圖

(a)　 颱風中心經度

(b)　颱風中心緯度

圖 10　權值擾動敏感度分析圖