數學工具模組：

檢查某個位元值：CheckSingleBit 傳回某個位元值的真偽， 1 傳回真 (True)， 0 傳回偽 (False)

範例以 2924 為例，其二進位值為 "101101101100"

進階階梯函數：

任意基底階梯函數：CValue(SourceValue, Bios, wFlags, Base)

說明：在中央遙測中心所購買的數值高程資料為每 40 公尺一個高程資料，需要發展本函數以求得任意點四周的控制點座標

範例

進制互轉：

變數轉16進位：VariantToHex(SourceVariant, BigEndian)

目前僅支援短整數(Integer)、長整數(Long)、單精度變數(Single)、倍精度變數(Double)、貨幣(Currency)、日期(Date)、字串(String)、物件(Object)、錯誤(Error)、布林(Boolean)、十進位值(Decimal)、位元(Byte)、陣列(Array)，其他目前無需求，暫不考慮發展！

函數與 VB 的 Hex 主要不同處在於本函數傳回記憶體中的16進位值， VB 的 Hex 會先將浮點數轉成整數後傳回，因此本函數傳回值包含有 0 及浮點數指數部分，範例及差異請參閱下表：

物件(Object) ：

Dim tFont As New StdFont
Debug.Print VariantToHex(tFont, True) ' 傳回物件在記憶體位置之 16 進位值

陣列 (Array) ：

ReDim TestArray(1 To 3)

TestArray(1) = 1 : TestArray(2) = "培基語言" : TestArray(3) = -1#

Debug.Print VariantToHex(TestArray, True)
' 傳回 0001F957FA579E8A008ABFF0000000000000

附註：

字串傳回的是 UniCode 的 16 進位值，若需傳回 ASCII 的 16 進位值 (存在檔案中的 16 進位值) ，則改為：

VariantToHex(StrConv("培基語言",vbFromUnicode)) ' 傳回 B0F6B0F2BB79A8A5

由於 Windows 採用 Little Endian ，故預設改依記憶體順序排列，欲輸出類同 Hex 先高位元後低位元者，則需設定 BigEndian 引數為 True

16進位轉變數：HexToVariant(HexString, wFlags, BigEndian)，為 VariantToHex 之反函數

目前僅支援位元(Byte)、短整數(Integer)、長整數(Long)、單精度變數(Single)、倍精度變數(Double)、貨幣(Currency)、日期(Date)、字串(String)、錯誤(Error)、布林(Boolean)、十進位值(Decimal)、陣列(Array)，其他目前無需求，暫不考慮發展！

引數：

HexString：16進位字串

wFlags：轉換後之型別，目前支援 vbInteger、vbLong、vbSingle、vbDouble、vbCurrency、vbDate、vbString、VbError、vbBoolean、VbDecimal、vbByte、vbArray

範例：以下範例僅列引數 HexToVariant(..., ..., True)

附註：

字串引數使用的是 UniCode 的 16 進位值，若需使用 ASCII 的 16 進位值 (存在檔案中的 16 進位值) ，則改為：

StrConv(HexToVariant("B0F6B0F2BB79A8A5",vbString),vbUnicode)
' 傳回 "培基語言"

陣列 (Array) ：

由於難以指定字串分割處，故不支援轉為陣列字串變數

可在即時運算視窗輸入

tVal=HexToVariant("010203",vbByte+vbArray) : For i=LBound(tVal) to UBound(tVal):? tVal(i) : Next

' 傳回
1 
2 
3 

由於 Windows 採用 Little Endian ，故預設改依記憶體順序排列，欲輸出類同 Hex 先高位元後低位元者，則需設定 BigEndian 引數為 True

求取質數：GetPrimeNumber(UpBound) 以陣列方式傳回所有小於(包含) UpBound 的質數，但不包含 1

範例

tVal=GetPrimeNumber(100)
for i=lbound(tVal) to ubound(tVal)
　debug.Print tVal(i)
next i

Big Endian 與 Little Endian 互轉：EndianBigToLittle(hEndian)

傳回值：根據引數型態傳回轉換完對應之值

引數型態：目前僅支援短整數(Integer)、長整數(Long)、單精度變數(Single)、倍精度變數(Double)，其他目前無需求，暫不考慮發展！

範例：

Debug.Print EndianBigToLittle(170328064&) ' 傳回 9994

補充說明：

不同作業系統所出的二進位檔可能為 Big 或 Little 方式排列，在交換檔案時應考慮到資料轉換，本函數即為此撰寫一 Big, Lttle 互轉函數

big endian byte order

Left-to-right byte ordering of an integer word. This byte-ordering method is used on many UNIX systems including Sun, Hewlett-Packard®, IBM®, and Data General AViiON®.

little endian byte order

Right-to-left byte ordering of an integer word. This byte-ordering method is used on many operating file systems including DEC OSF/1™, DEC OpenVMS™, MS-DOS®, and Windows NT™.

高斯消去法：SolveGauss

引數：為一個 n x n+1 維的陣列

其原始方程式 AX = C 為
其引數陣列 gMatrix() 為
其傳回陣列 gMatrix() 為

變數轉 2 進位：VariantToBinary(Expression[, NotZero][, BigEndian])

呼叫範例：

物件(Object) ：

Dim tFont As New StdFont
Debug.Print VariantToBinary(tFont, , True)
' 傳回物件在記憶體位置之 2進位值 1001010100100111000010101100

陣列 (Array) ：

ReDim TestArray(1 To 3)

TestArray(1) = CByte(1) : TestArray(2) = 1 : TestArray(3) = -1!

Debug.Print VariantToBinary(TestArray, False, True)
' 傳回 00000001000000000000000110111111100000000000000000000000

附註：

字串傳回的是 UniCode 的 2 進位值，若需傳回 ASCII 的 2 進位值，則改為：

VariantToBinary(StrConv("培基語言",vbFromUnicode))
' 傳回 1011000011110110101100001111001010111011011110011010100010100101

由於 Windows 採用 Little Endian ，故預設改依記憶體順序排列，欲輸出類同 Hex 先高位元後低位元者，則需設定 BigEndian 引數為 True

位元組轉 16 進位：ByteToHex(ByVal hBytes)

說明：

本函數為變數轉16進位之子函數，主要為用途為將記憶體內之資料以 16 進位送出，便於除錯

呼叫範例：

Public Function VariantToHex(ByVal Expression)

tBytes = VariantToBytes(Expression)
VariantToHex = ByteToHex(tBytes)

End Function

16 進位轉位元組：HexToByte(ByVal HexString As String)

說明：

本函數為16進位轉變數之子函數，主要為用途為將 16 進位字串轉換為位元組陣列送出，便於除錯

呼叫範例：

tByte = HexToByte(HexString)

變數轉位元組：VariantToByte(ByVal Expression[, BigEndian])

說明：

本函數為變數轉16進位、變數轉 2 進位之子函數，主要為用途為將變數轉為位元組陣列後，再決定以 16 進位輸出或 2 進位輸出

呼叫範例：

Public Function VariantToHex(ByVal Expression)

tBytes = VariantToByte(Expression)
VariantToHex = ByteToHex(tBytes)

End Function

附註：

由於 Windows 採用 Little Endian ，故預設改依記憶體順序排列，欲輸出類同 Hex 先高位元後低位元者，則需設定 BigEndian 引數為 True

位元組轉 2 進位：ByteToBinary(hBytes, [NotZero])

說明：

本函數為變數轉 2 進位之子函數，主要為用途為將記憶體內之資料以 2 進位送出，便於除錯

呼叫範例：

Public Function VariantToBinary(ByVal Expression, Optional ByVal NotZero As Boolean = True) As String

tBytes = VariantToBytes(Expression)
VariantToBinary = ByteToBinary(tBytes, NotZero)

End Function

2 進位轉變數：BinaryToVariant(strBinary, wFlags[, BigEndian])，為 VariantToBinary 之反函數

目前僅支援位元(Byte)、短整數(Integer)、長整數(Long)、單精度變數(Single)、倍精度變數(Double)、貨幣(Currency)、日期(Date)、字串(String)、錯誤(Error)、布林(Boolean)、十進位值(Decimal)、陣列(Array)，其他目前無需求，暫不考慮發展！

引數：

strBinary：2 進位字串

wFlags：轉換後之型別，目前支援 vbInteger、vbLong、vbSingle、vbDouble、vbCurrency、vbDate、vbString、VbError、vbBoolean、VbDecimal、vbByte、vbArray

範例：以下範例僅列引數 BinaryToVariant(...)

附註：

字串引數使用的是 UniCode 的 2 進位值

陣列 (Array) ：

由於難以指定字串分割處，故不支援轉為陣列字串變數

例如即時運算視窗輸入

tVal=BinaryToVariant("0100001011111111",vbByte+vbArray) : For i=LBound(tVal) to UBound(tVal):? tVal(i) : Next

' 傳回
66
255 

附註：

由於 Windows 採用 Little Endian ，故預設改依記憶體順序排列，欲輸出類同 Hex 先高位元後低位元者，則需設定 BigEndian 引數為 True

2 進位轉位元組：BinaryToByte(ByVal strBinary As String)

說明：

本函數為2 進位轉變數之子函數，主要為用途為將 2 進位字串轉換為位元組陣列送出，便於除錯

呼叫範例：

tByte = BinaryToByte(strBinary)

位元組轉變數：ByteToVariant(hBytes, wFlags[, BigEndian])，本函數為16進位轉變數之子函數

目前僅支援位元(Byte)、短整數(Integer)、長整數(Long)、單精度變數(Single)、倍精度變數(Double)、貨幣(Currency)、日期(Date)、字串(String)、錯誤(Error)、布林(Boolean)、十進位值(Decimal)、陣列(Array)，其他目前無需求，暫不考慮發展！

範例：請參考16進位轉變數

由於難以指定字串分割處，故不支援轉為陣列字串變數

自訂傳回變數型態：myVarType(Expression)

說明：

本函數與 VB 內建函數 VarType 相符，主要為修正 VarType 針對 Object 的小 Bug ，如下例， VarType 應該要傳回 9 (vbObject) ，但實際上傳回為 8 (vbString)

呼叫範例：

Dim tFont As New StdFont

Debug.Print VarType(tFont), myVarType(tFont)

' 傳回 8, 9

自訂傳回物件記憶體位置：myObjPtr(hObject)

說明：

本函數與 VB 內建保留函數 ObjPtr 功能相符

呼叫範例：

Dim tFont As New StdFont

Debug.Print myObjPtr(tFont), ObjPtr(tFont)

' 傳回 6498992, 6498992 (註：每次產生物件記憶體位置並不相同)

傳回特別數學值：GetSpecialValue(lpRepresents, wFlags)

說明：

引數 lpRepresents 之列舉常數說明如下：

呼叫範例：

Debug.Print GetSpecialValue

' 1.#INF

附註：

本函數傳回值若用 IsNumeric 判讀均為真，但 VB 不支援，故無法進行運算，但仍可進行邏輯比較，如搜尋最小值前，可將暫存值設為無窮大等，以保證任一值均小於無窮大

本函數主要供混合語言使用，如當發生 1 除以 0 時，則應為無限大，當發生 0 除以 0 時，則為無意義，此時可設為正非數

本函數參考文件為 IEEE 754 Table D-2, p.187

以高斯消去法解反矩陣：InverseOfGauss(gMatrix)

說明：

高斯消去法為標準反矩陣解法，若需更快速或記憶體需求更小的演算法，請自行參閱數值分析相關書籍

呼叫範例：

ReDim tArray(1 To 3, 1 To 3)

tArray(1, 1) = -1: tArray(1, 2) = 2: tArray(1, 3) = -3
tArray(2, 1) = 1: tArray(2, 2) = 2: tArray(2, 3) = 3
tArray(3, 1) = 1: tArray(3, 2) = 1: tArray(3, 3) = 1

aArray = InverseOfGauss(tArray)

' 傳回 tArray 反矩陣 aArray

傳回轉置矩陣：MatrixTranspose(gMatrix)

說明：

呼叫範例：

ReDim tArray(1 To 3, 1 To 3)

tArray(1, 1) = -1: tArray(1, 2) = 2: tArray(1, 3) = -3
tArray(2, 1) = 1: tArray(2, 2) = 2: tArray(2, 3) = 3
tArray(3, 1) = 1: tArray(3, 2) = 1: tArray(3, 3) = 1

aArray = MatrixTranspose(tArray)

' 傳回 tArray 轉置矩陣 aArray

兩矩陣相乘：MatrixMultiply(gaMatrix, gbMatrix)

說明：

兩矩陣相乘中，若陣列 A 為 i * k 維，則 陣列 B 需為 k * j 維

呼叫範例：

ReDim tArray(1 To 3, 1 To 3)

tArray(1, 1) = -1: tArray(1, 2) = 2: tArray(1, 3) = -3
tArray(2, 1) = 1: tArray(2, 2) = 2: tArray(2, 3) = 3
tArray(3, 1) = 1: tArray(3, 2) = 1: tArray(3, 3) = 1

aArray = InverseOfGauss(tArray)
aArray = MatrixMultiply(tArray, aArray)

' 傳回 tArray 與 tArray 反矩陣 aArray 相乘矩陣 (單位矩陣)

其他進制轉換成其他 Variant 型態：

本部分屬於垃圾級的技巧，實際上支援這個技巧的函數有16進位轉變數、2 進位轉變數、位元組轉變數及前述相關函數之逆轉換，由於逆轉換為自動轉換，故不特別說明。但 VB 並不支援本部分討論內容轉換後的運算，僅能顯示，故為垃圾級的技巧，為求方便說明僅以16進位轉變數為例說明之，與 VB 內建之型態重複者不再說明，請參閱超連結內之說明

除 VB 內建之型態外，目前僅支援單位元整數(VT_I1)、無符號短整數(VT_UI2)、無符號長整數(VT_UI4)、整數(VT_INT)、無符號整數(VT_UINT)，其他目前無需求或是 VB 連顯示都不支援者 (如超長整數(VT_I8)、無符號超長整數(VT_UI8))，暫不考慮發展！

HexToVariant 函數之引數：

HexString：16 進位字串

wFlags：轉換後之型別，目前支援 VT_I1、VT_UI2、VT_UI4、VT_INT、VT_UINT

範例：以下範例僅列引數 Debug.Print HexToVariant(...)

附註：

1. 因 VB 不直接支援本部分說明之運算，為避免初學者誤用， wFlags 需自行輸入，無法利用 VB 提供之自動輸入功能完成
2. VB 內建之位元(vbByte)為無符號單位元整數
3. 在 32 位元作業系統中，整數之型態及特性類同長整數

轉換成其他 Variant 型態：myVariantChangeType( SourceVariant, ChangeType)

本部分範例同上例屬於垃圾級的技巧， VB 內建之型態均可透過 VB 內建函數轉換，如 CSng 等之類，本函數的優點是單一函數可轉換為任意型態而已

範例：以下範例僅列引數 Debug.Print myVariantChangeType(...)

附註：

1. 除 VB 內建之變數型態外， VB 不直接支援本部分說明之運算，基於考量需用此函數轉換應為特殊應用，ChangeType 採 Variant 之所有變數型態， VB 內建常數如 vbByte 等無法利用 VB 提供之自動輸入功能完成，需自行輸入
2. 若有 VB 內建函數對應之型態，本範例不再重複，僅介紹位元及字串兩例供比較對照